有理数之绝对值

有理数是整数和分数的统称。绝对值是有理数中的重要概念之一，有着广泛的应用。深圳市中考数学在2017年， 2019年分别在第一题的选择题中，都有考查有理数之绝对值。分值三分。

2019 年深圳市中考数学试卷
第一题 -1/5的绝对值是1/5。

2017 年深圳市中考数学试卷
第一题 -2的绝对值是 2 。

一个数的绝对值的定义是数轴上这个数所代表的点到原点的距离。 所以绝对值是一个距离概念，也可以看做是一条线段的长度，所以不会出现负值。 绝对值可用符号“| |”来表示。
解析：画一个x轴，x轴右边或者左边到原点的距离，就是绝对值，绝对值一定≥0

常见考查内容：有理数的绝对值为正数此种说法是否正确?
∵
0属于有理数，而0的绝对值为0
0不是正数

∴
此说法不正确.

绝对值最小的有理数是 0。

－3的绝对值是 3 ，3的绝对值是 3。 绝对值等于5的数是 ±5。

由|-3|=3，|0|=0；|+2|=2等，可以得出绝对值的运算法则：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数 （相反数：数值相反的两个数,我们就说其中一个数是另一个数的相反数。
解析：两个数，分别在左右两侧，离原点的距离一样，那么这两个数就是互为相反数。）；0的绝对值是0。

从绝对值的运算法则来看：

（1）绝对值实际上也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值符号的数化为不带绝对值符号的数（即将一个数外面的绝对值符号去掉）。

（2）要求一个数的绝对值，首先要判断这个数是正数、负数、还是零，再根据绝对值的意义确定它的绝对值是他本身、还是它的相反数，从而求得它的绝对值。

（1）从绝对值的几何意义看，一个数的绝对值就是这个数在数轴上对应点离开原点的距离，由于距离总是正数或0，所以，任何一个有理数都有绝对值，且绝对值总是非负数，即|a|>=0,这体现了绝对值的非负性。

（2）有理数的绝对值最小为0，且无最大的绝对值。

（3）绝对值等于其本身的数是正数或0。也就是说，如果一个数的绝对值是其本身，那么这个数必是正数或0。

（4）绝对值为某一正数的有理数有俩个，他们是互为相反数，即互为相反数的两个数的绝对值相等。

（5）若|a|=a，则a>=0;若|a|+|b|=0,则a=b=0.